空间向量与立体几何 · 建系 · 求角 · 求距离

1

空间向量运算

a·b=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂
|a|=√(x²+y²+z²)

2

法向量

平面内两不共线向量
列 a·n=0、b·n=0 解 n

3

三大空间角公式

线线/线面/二面角
cosθ=|a·b|/(|a||b|)

4

点到面距离

d=|AP·n|/|n|
A 在面上，P 在面外

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